在四棱锥中，平面，底面为平行四边形，，，，、分别为棱、的中点.（1）求证：平面；（2）若二...

在四棱锥中，平面，底面为平行四边形，，，，、分别为棱、的中点.

（1）求证：平面；

（2）若二面角等于，求四棱锥的体积.

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如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，

平面，且，点是的中点.

（1）求证：；

（2）求证:平面；

（3）求二面角的大小.

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如图，在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,设、分别为、的中点．

（1）求证：//平面；

（2）求证：面平面；

（3） 求二面角的正切值．

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设、分别为、的中点．

（1）求证：//平面；

（2）求证：面平面；

（3）求二面角的正切值．

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如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.

（1）求证：；

（2）求二面角的大小.

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如图，在四棱锥中， ， ， ， 且， 分别为的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证： 平面；

（3）若二面角的大小为，求四棱锥的体积.

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已知斜三棱柱的底面是直角三角形，,侧棱与底面成锐角，点在底面上的射影落在边上．

(Ⅰ) 求证：平面；

（Ⅱ) 当为何值时，，且为的中点？

(Ⅲ) 当，且为的中点时，若，四棱锥的体积为，求二面角的大小．

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形, ∥，，⊥底面，且，、分别为、的中点．

（1）求证：；

（2）求与平面所成的角；

（3）点在线段上，试确定点的位置，使二面角为．

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如图，在四棱锥中， 平面， 底面为菱形， 为中点， 分别为上一点，

(1) 求证： ；

(2) 求证： 平面；

(3)求三棱锥的体积.

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