设函数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)求正实数的值,使得为的一个极值.
高三数学解答题困难题
设函数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)求正实数的值,使得为的一个极值.
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设函数.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若函数存在极值,对于任意的,存在正实数,使得,试判断与的大小关系并给出证明.
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设函数.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若函数存在极值,对于任意的,存在正实数,使得,试判断与的大小关系并给出证明.
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设函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若有两个极值点,记过点的直线的斜率为,问:是否存在实数,使得,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知是函数的极值点,自然对数底数.
(I)求值,并讨论的单调性;
(II)是否存在,使得当时,不等式对任意正实数都成立?请说明理由.
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已知函数
若是函数的极值点,1是函数的一个零点,求的值;
当时,讨论函数的单调性;
若对任意,都存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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已知函数
若是函数的极值点,1是函数的一个零点,求的值;
当时,讨论函数的单调性;
若对任意,都存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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设函数.
(1)若,,求函数的极值;
(2)若是函数的一个极值点,试求出关于的关系式(即用表示),并确定的单调区间;(提示:应注意对的取值范围进行讨论)
(3)在(2)的条件下,设,函数,若存在使得成立,求的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间与极值;
(Ⅱ)若,使得对任意恒成立,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,若函数有且仅有一个零点,设,且函数有两个零点,求实数的取值范围,并证明:.
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已知函数,其中为实数,常数.
(1) 若是函数的一个极值点,求的值;
(2) 当时,求函数的单调区间;
(3) 当取正实数时,若存在实数,使得关于的方程有三个实数根,求的取值范围.
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