已知直角梯形
所在的平面垂直于平面
，
，
，
.
（1）若
是
的中点，求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角
的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，.
（1）若是的中点，求证：平面；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，.
（1）若是的中点，求证：平面；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，.
（1）若是的中点，求证：平面；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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如图，已知菱形
与直角梯形
所在的平面互相垂直，其中
，
，
，
，
为
的中点
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设
为线段
上一点，
，若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长.
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如图，边长为1的正三角形
所在平面与直角梯形所在平面垂直，且
，
，
，
，
、
分别是线段
、
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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已知四棱锥
的底面为直角梯形，
,
底面
且
是
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
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已知四棱锥的底面为直角梯形，,底面且是的中点.
（1）求证：直线平面；
（2）若，求二面角的余弦值.
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已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面，且
，
是
的中点.
⑴求证：直线
平面
；
⑵⑵若直线
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
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已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
（1）证明：面
面
；
（2）求
与所成的角；
（3）求面
与面
所成二面角的余弦值．
【解析】（1）利用面面垂直的性质，证明CD⊥平面PAD．
（2）建立空间直角坐标系，写出向量与的坐标，然后由向量的夹角公式求得余弦值，从而得所成角的大小.
（3）分别求出平面
的法向量和面
的一个法向量，然后求出两法向量的夹角即可．
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如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，
，
，
底面，
，
，
是的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
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如图，在多面体
中，四边形和
都是直角梯形， 
， 
， 
， 
平面， 
， 
， 是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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