如图所示五面体，四边形是等腰三角形，，，pm ，，，点为的中点.（1）在上是否存在一点，使...

如图所示五面体，四边形是等腰三角形，，，pm ，，，点为的中点.

（1）在上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置并给出证明；若不存在，说明理由；

（2）求三棱锥的体积.

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已知多面体如图所示.其中为矩形， 为等腰直角三角形， ，四边形为梯形，且， ， .

（1）若为线段的中点，求证： 平面.

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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已知多面体如图所示.其中为矩形， 为等腰直角三角形， ，四边形为梯形，且， ， .

（1）若为线段的中点，求证： 平面.

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面，四边形为长方形，，点、分别是线段、的中点．

(Ⅰ)证明：平面；

(Ⅱ)在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，请指出点的位置，并证明平面；若不存在，请说明理由．

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（12分）

如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD，平面ABCD，

为BC的中点.

（1）求证：平面平面PDE.

（2）在线段PC上是否存在一点F，使得PA//平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

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（12分）

如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD，平面ABCD，

为BC的中点.

（1）求证：平面平面PDE.

（2）在线段PC上是否存在一点F，使得PA//平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

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（12分）

如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD，平面ABCD，

为BC的中点.

（1）求证：平面平面PDE.

（2）在线段PC上是否存在一点F，使得PA//平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

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如图，已知菱形的对角线 交于点，点为的中点.将三角形沿线段折起到的位置，如图2所示.

图1　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）证明： 平面平面；

（Ⅲ）在线段上是否分别存在点，使得平面平面？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

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如图，三棱柱的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）当侧面是正方形，且时，　　　

（ⅰ）求二面角的大小；

（ⅱ）在线段上是否存在点，使得？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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