如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若,试判断棱上是否存在与点不重合的点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥中,底面是平行四边形, .
(1)求证:平面平面;
(2)若,试判断棱上是否存在与点不重合的点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若,试判断棱上是否存在与点不重合的点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图所示:四棱锥,底面为四边形,平面平面,,
(1)求证: 平面;
(2)若四边形中,是否在上存在一点,使得直线与平面所成的角的正弦值为,若存在求的值,若不存在,请说明理由.
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如图所示,在四棱锥中,底面四边形是菱形,,是边长为2的等边三角形,,.
(Ⅰ)求证:底面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得∥平面?如果存在,求的值,如果不存在,请说明理由.
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如图,四棱锥中,底面,四边形中,,,,.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)设.
(ⅰ) 若直线与平面所成的角为,求线段的长;
(ⅱ) 在线段上是否存在一个点,使得点到点的距离都相等?说明理由.
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如图,在四棱锥中,平面,底面是直角梯形,,∥,且,,为的中点.
(1)设与平面所成的角为,二面角的大小为,求证:;
(2)在线段上是否存在一点(与两点不重合),使得∥平面? 若存在,求的长;若不存在,请说明理由.
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如图,四棱锥的底面是平行四边形,底面,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若点分别为上的点,且,在线段上是否存在一点,使得平面;若存在,求出三棱锥的体积;若不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面为平行四边形, , , 底面.
(1)求证:平面平面;
(2)在棱上是否存在一点,使得二面角的平面角的余弦值为?若存在,求出的值?若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,为的中点,底面.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,写出证明过程;若不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面为菱形,平面平面, ,点在棱上.
(Ⅰ)求证:直线平面;
(Ⅱ)若平面,求证: ;
(Ⅲ)是否存在点,使得四面体的体积等于四面体的?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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