如图,在四棱锥中,底面为菱形,平面平面, ,点在棱上.（Ⅰ）求证:直线平面;（Ⅱ）若平面,...

如图,在四棱锥中,底面为菱形,平面平面, ,点在棱上.

（Ⅰ）求证:直线平面;

（Ⅱ）若平面,求证: ;

（Ⅲ）是否存在点,使得四面体的体积等于四面体的?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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如图，在四棱锥中, 底面为菱形，平面，点在棱上.

（Ⅰ）求证：直线平面；

（Ⅱ）若平面，求证：；

（Ⅲ）是否存在点，使得四面体的体积等于四面体的体积的？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中, 底面为菱形，平面，点在棱上.

（Ⅰ）求证：直线平面；

（Ⅱ）若平面，求证：；

（Ⅲ）是否存在点，使得四面体的体积等于四面体的体积的？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，,是边长为2的等边三角形，,.

（Ⅰ）求证：底面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得∥平面？如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由．

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如图所示，四棱锥中，底面为菱形，且平面，，是中点，是上的点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是的中点，当时，是否存在点，使直线与平面的所成角的正弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，已知四棱锥的底面为菱形，，，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）在线段AD上是否存在点Q，使得直线CQ和平面BCP所成角的正弦值为？若存在，请说明点Q位置；若不存在，请说明不存在的理由.

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在四棱锥中，底面是边长为6的菱形，且 ，，是棱上的一动点，为的中点.

（1）求此三棱锥的体积；

（2）求证：平面

（3）若，侧面内是否存在过点的一条直线，使得直线上任一点都有平面，若存在，给出证明，若不存在，请明理由.

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在四棱锥中，底面是边长为6的菱形，且 ，，是棱上的一动点，为的中点.

（1）求此三棱锥的体积；

（2）求证：平面

（3）若，侧面内是否存在过点的一条直线，使得直线上任一点都有平面，若存在，给出证明，若不存在，请明理由.

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如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，侧面为正三角形，侧面底面，、分别为棱、的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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如图，四棱锥的底面为菱形，侧棱底面，.

（1）若点分别在线段上，, ,求证：平面；

（2）问在线段是，是否存在点，使得平面平面，若存在，求出点的位置；否则，说明理由.

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