如图，平面，平面，分别为上的点，且.（1）求证：平面；（2）若是边长为2的正三角形，，平面...

如图，平面，平面，分别为上的点，且.

（1）求证：平面；

（2）若是边长为2的正三角形，，平面平面，求四面体的体积.

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如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面平面，点是的中点，棱与平面交于点.

（1）求证:；

（2）若是正三角形，求三棱锥的体积.

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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

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在如图所示的多面体中，平面平面，是边长为2的正三角形，

∥，且.

（1）求证：；

（2）求多面体的体积.

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如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，平面，平面.

（1）求证：平面平面；

（2）若，求多面体的体积.

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如图，在多面体中，已知是边长为2的正方形， 为正三角形， 分别为的中点， 且， .

（1）求证： 平面；

（2）求证： 平面；

（3）求与平面所成角的正弦值.

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如图，在以，，，，，为顶点的五面体中，在平面上的射影为的中点是边长为的正三角形，直线与平面所成角为.

（I）求证：；

（Ⅱ）若，且，求该五面体的体积.

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如图1，在边长为4的正三角形中， 分别为的中点， 为的中点.将与分别沿同侧折起，使得二面角与二面角的大小都等于90°，得到如图2所示的多面体.

（1）在多面体中，求证： 四点共同面；

（2）求多面体的体积.

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