如图,正方形的边长为,点分别在边上, 且.将此正方形沿切割得到四个三角形,现用这四个三角形作为一个三棱锥的四个面,则该三棱锥的内切球的体积为________.
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如图,正方形的边长为,点分别在边上, 且.将此正方形沿切割得到四个三角形,现用这四个三角形作为一个三棱锥的四个面,则该三棱锥的内切球的体积为________.
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如图,正方形的边长为,点分别在边上, 且.将此正方形沿切割得到四个三角形,现用这四个三角形作为一个三棱锥的四个面,则该三棱锥的内切球的体积为________.
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如图,圆形纸片的圆心为,半径为,该纸片上的正方形的中心为,边长为,都在圆上,分别是以为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以为折痕折起,使得重合,得到一个四棱锥,则该四棱锥体积为__________.
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如图,圆形纸片的圆心为,半径为,该纸片上的正方形的中心为,边长为,都在圆上,分别是以为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以为折痕折起,使得重合,得到一个四棱锥,则该四棱锥体积为__________.
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如图,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图所示的三棱锥,其中.
(1) 证明://平面;
(2) 证明:平面;
(3) 当时,求三棱锥的体积.
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如图,圆形纸片的圆心为,半径为,该纸片上的正方形的中心为,为圆上的点,、、、分别是以为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以为折痕折起、、、,使得重合,得到一个三棱锥,当正方形的边长为__________时,三棱锥体积最大.
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如图,圆形纸片的圆心为,半径为,该纸片上的正方形的中心为,为圆上的点,、、、分别是以为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以为折痕折起、、、,使得重合,得到一个三棱锥,当正方形的边长为__________时,三棱锥体积最大.
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如图①,已知ABC是边长为l的等边三角形,D,E分别是AB,AC边上的点,AD=AE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,将ABF沿AF折起,得到如图②所示的三棱锥A-BCF,其中BC=.
(1)证明:DE//平面BCF;
(2)证明:CF平面ABF;
(3)当AD=时,求三棱锥F-DEG的体积
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