设为实数,设函数,设
.
(1)求的取值范围,并把表示为的函数;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)若存在使得成立,求实数的取值范围.
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设为实数,设函数,设
.
(1)求的取值范围,并把表示为的函数;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)若存在使得成立,求实数的取值范围.
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设为实数,设函数,设
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(1)求的取值范围,并把表示为的函数;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)若存在使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)把表示为的形式,并写出函数的最小正周期、值域;
(2)求函数的单调递增区间:
(3)定义:对于任意实数、,
设,(常数),若对于任意,总存在,使得恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若存在,使得,求实数的取值范围;
(3)若对于恒成立,试问是否存在实数,使得成立?若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.
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设函数.
(1)当时,求函数的值域;
(2)若,对任意的实数函数恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,存在实数使得函数成立,求实数的取值范围.
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函数对一切实数均有成立,且.
(1)求的值;
(2)在上存在,使得成立,求实数的取值范围.
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若函数在定义域内存在实数,使得成立,则称为函数的“可增点”.
(1)判断函数是否存在“可增点”?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(2)若函数在上存在“可增点”,求实数的取值范围.
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已知函数(为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,存在实数,,使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数的图象过点.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数,,是否存在实数使得的最小值为,若存在请求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数
(Ⅰ)当且时,求的值域;
(Ⅱ)若,存在实数使得成立,求实数的取值范围.
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