在多面体中, 平面,,四边形是边长为的菱形.（1）证明: ；（2）线段上是否存在点,使平面...

在多面体中, 平面,,四边形是边长为的菱形.

（1）证明: ；

（2）线段上是否存在点,使平面,若存在,求的值；若不存在,请说明理由.

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在多面体中, 平面,,四边形是边长为的菱形.

（1）证明: ；

（2）线段上是否存在点,使平面,若存在,求的值；若不存在,请说明理由.

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如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，，平面平面，且，，点是中点．

（I）证明：平面．

（II）若，求直线与平面所成角的正弦值．

（III）判断线段上是否存在一点，使平面?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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如图，在多面体中，平面平面.四边形为正方形，四边形为梯形，且，是边长为1的等边三角形，M为线段中点，.

(1)求证：；

(2)求直线与平面所成角的正弦值；

(3)线段上是否存在点N，使得直线平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）

在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。

（Ⅰ）若，证明：直线平面；

（Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。

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如图，在多面体中，四边形为直角梯形， ， ， ， ，四边形为矩形.

（1）求证：平面平面；

（2）线段上是否存在点，使得二面角的大小为？若存在，确定点的位置并加以证明.

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如图，在三棱柱中，四边形是边长为的正方形，平面平面， ， ．

（）求证： 平面．

（）若点是线段的中点，请问在线段是否存在点，使得平面？若存在，请说明点的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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如图所示，在四棱锥中，底面四边形ABCD是菱形， 是边长为2的等边三角形， , .

Ⅰ求证： 底面ABCD；

Ⅱ求直线CP与平面BDF所成角的大小；

Ⅲ在线段PB上是否存在一点M，使得平面BDF？如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）

如图，四边形是矩形，平面， 平面，且．

（1）求多面体的体积；

（2）在线段上是否存在点，使得平面平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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已知多面体如图所示.其中为矩形， 为等腰直角三角形， ，四边形为梯形，且， ， .

（1）若为线段的中点，求证： 平面.

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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