已知在梯形中,,分别为底上的点,且,,,沿将平面折起至平面平面.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若二面角的余弦值为,求的长度.
高三数学解答题中等难度题
已知在梯形中,,分别为底上的点,且,,,沿将平面折起至平面平面.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求多面体的体积.
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已知在梯形中,,分别为底上的点,且,,,沿将平面折起至平面平面.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求多面体的体积.
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已知直角梯形中, , , , , 为的中点,过作作,将四边形沿折起使面平面.
(1)若为的中点,求证: 平面;
(2)若,试求多面体的体积.
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已知直角梯形中, , , , , 为的中点,过作作,将四边形沿折起使面平面.
(1)若为的中点,求证: 平面;
(2)若,试求多面体的体积.
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如图,梯形中,∥,是线段上的两点,且,,,,,.现将△,△分别沿,折起,使两点重合于点,得到多面体(1)求证:平面平面;(2)求多面体的体积
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如图,在梯形中, 于, .将沿折起至,使得平面平面(如图2), 为线段上一点.
图1 图2
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若为线段中点,求多面体与多面体的体积之比;
(Ⅲ)是否存在一点,使得平面?若存在,求的长.若不存在,请说明理由.
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如图,在梯形中, 于, .将沿折起至,使得平面平面(如图2), 为线段上一点.
图1 图2
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若为线段中点,求多面体与多面体的体积之比;
(Ⅲ)是否存在一点,使得平面?若存在,求的长.若不存在,请说明理由.
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如图①,在等腰梯形中,分别为的中点 为中点,现将四边形沿折起,使平面平面,得到如图②所示的多面体,在图②中.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
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如图①,在等腰梯形中,分别为的中点 为中点,现将四边形沿折起,使平面平面,得到如图②所示的多面体,在图②中.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
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已知直角梯形中,,,,,为的中点,将四边形沿折起使面面,过作.
(1)若为的中点,求证:;
(2)若,试求多面体体积.
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