已知复数.
(1)若,求;
(2)若在复平面内对应的点位于第一象限,求的取值范围.
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已知,函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的方程有且仅有一解,求的取值范围.
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已知函数(其中)的周期为,且图象上一个最低点为.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)当,求的最值.
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已知数列是首项为1的等差数列,数列是首项为1的等比数列,设 ,且数列的前三项依次为1,4,12.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是递增的等差数列,求数列的前项的和.
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在平面直角坐标系中,钝角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合.若的终边与单位圆交于点.
(1)求的值;
(2)求和的值.
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已知椭圆的一个顶点为,离心率为,过左焦点的直线交椭圆于,两点,右焦点设为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的面积的最大值.
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已知圆,为坐标原点,动点在圆外,过点作圆的切线,设切点为.
(1)若点运动到处,求此时切线的方程;
(2)求满足的点的轨迹方程.
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已知,是椭圆的两个焦点,为椭圆上的一点,若且的面积为9.
(1)求;
(2)若的周长为18,求该椭圆的方程.
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已知M为圆C:x2+y2-4x-14y+45=0上任意一点,且点Q(-2,3).
(1)求|MQ|的最大值和最小值;
(2)若M(m,n),求的最大值和最小值
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求适合下列条件的直线方程:
(1)过点,斜率是直线的斜率的倍;
(2)经过点且在两坐标轴上的截距相等.
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