如图,已知梯形中,,,,四边形为矩形,,平面平面.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出线段的长.
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的内角,,的对边分别为,,,.
(1)求;
(2)若为锐角三角形,且,求取值范围.
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已知数列{an}和{bn}满足a1=1,b1=0, ,.
(1)证明:{an+bn}是等比数列,{an–bn}是等差数列;
(2)求{an}和{bn}的通项公式.
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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若在上只有一个零点,求的取值范围.
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顺次连接椭圆:的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,,其中为坐标原点,求.
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已知函数.
(1)若不等式的解集是,求a的值;
(2)当时,求不等式的解集.
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已知数列的前n项和满足.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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在中,角,、的对边分别为,,,且.
(1)求;
(2)若,且,求的面积.
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设,:函数的定义域为R,q:函数在区间上有零点.
(1)若q是真命题,求a的取值范围;
(2)若是真命题,求a的取值范围.
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是否存在实数,使得等式对于一切正整数都成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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