如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为线段、的中点
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成的角.
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已知,且满足.
(1)求;
(2)若,,求的取值范围.
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若方程(,)至少有一个根的模为1,求.
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已知定点,动点为平面上的一个动点,且直线的斜率之积为
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于两点,若,求直线的斜率.
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如图,在平行六面体中,底面为菱形,和相交于点为的中点
(1)求证:平面;
(2)若在平面上的射影为的中点.求平面与平而所成锐二面角的大小
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在中,角的对边分别为,已知
(1)求的大小;
(2)若,求面积的最大值.
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记数列的前项和为,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求满足的的最小值.
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设函数,不等式的解集中恰有两个正整数.
(1)求的解析式;
(2)若,不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
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在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足.当点在圆上运动时,线段的中点形成轨迹.
(1)求轨迹的方程;
(2)若直线与曲线交于两点,为曲线上一动点,求面积的最大值
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在直角坐标系中,曲线(为参数),在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若过原点的直线与曲线,分别相交于异于原点的点,,求的最大值.
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