设轴、轴正方向的单位向量分别为,坐标平面上的点满足条件:,.
(1)若数列的前项和为,且,求数列的通项公式.
(2)求向量的坐标,若的面积构成数列,写出数列的通项公式.
(3)若,指出为何值时,取得最大值,并说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,函数在第一象限内的图像如图所示,试做如下操作:把x轴上的区间等分成n个小区间,在每一个小区间上作一个小矩形,使矩形的右端点落在函数的图像上.若用表示第k个矩形的面积,表示这n个叫矩形的面积总和.
(1)求的表达式;
(2)利用数学归纳法证明,并求出的表达式
(3)求的值,并说明的几何意义.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知一非零向量列满足:,.
(1)证明:是等比数列;
(2)设是,的夹角,设,,,求;
(3)设,问数列中是否存在最小项?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
完成下列证明:
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求证:.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
甲、乙两位同学学生参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加5项预赛,成绩如下:
甲:78 76 74 90 82
乙:90 70 75 85 80
(Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据;
(Ⅱ)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均数、方差的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数有两个不同的零点,.
(1)求的取值范围;
(2)求证:.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
证明:当时,.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知点是抛物线:的准线与轴的交点,点是抛物线上的动点,点、在轴上,的内切圆为圆:,且,其中为坐标原点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求面积的最小值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个零点,求满足条件的最小正整数的值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为,,离心率为,且过点.
()求椭圆的标准方程.
()、、、是椭圆上的四个不同的点,两条都不和轴垂直的直线和分别过点,,且这条直线互相垂直,求证:为定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析