在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知向量,又点,,,.
(1)若,且,求向量;
(2)若向量与向量共线,常数,求的值域.
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在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知向量,又点,,,.
(1)若,且,求向量;
(2)若向量与向量共线,常数,求的值域.
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对数函数g(x)=1ogax(a>0,a≠1)和指数函数f(x)=ax(a>0,a≠1)互为反函数.已知函数f(x)=3x,其反函数为y=g(x).
(Ⅰ)若函数g(kx2+2x+1)的定义域为R,求实数k的取值范围;
(Ⅱ)若0<x1<x2且|g(x1)|=|g(x2)|,求4x1+x2的最小值;
(Ⅲ)定义在I上的函数F(x),如果满足:对任意x∈I,总存在常数M>0,都有-M≤F(x)≤M成立,则称函数F(x)是I上的有界函数,其中M为函数F(x)的上界.若函数h(x)=,当m≠0时,探求函数h(x)在x∈[0,1]上是否存在上界M,若存在,求出M的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)若方程f(x)=m有四个不同的实根x1,x2,x3,x4,且满足x1<x2<x3<x4,则(x3+x4)的取值范围是_____
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已知函数,.
(1)若函数是奇函数,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,判断函数与函数的图象公共点个数,并说明理由;
(3)当时,函数的图象始终在函数的图象上方,求实数的取值范围.
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数列中,,(为常数).
(1)若,,成等差数列,求的值;
(2)是否存在,使得为等比数列?并说明理由.
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已知函数.
(1)过点(e是自然对数的底数)作函数图象的切线l,求直线l的方程;
(2)求函数在区间()上的最大值;
(3)若,且对任意恒成立,求k的最大值.(参考数据:,)
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已知数列满足,,.
(Ⅰ)求证:是等比数列,并写出的通项公式;
(Ⅱ)设的前项和为,求证:.
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己知函数.
(Ⅰ)当时,解关于x的不等式;
(Ⅱ)若不等式的解集为D,且,求m的取值范围。
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设△的三边所对的角分别为.已知,则的最大值为__________.
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