数列中，，（为常数）.（1）若，，成等差数列，求的值；（2）是否存在，使得为等比数列？并说...

（本题满分16分）已知数列的前项和为，，，，其中为常数．

（1）证明：数列是等差数列；

（2）是否存在实数λ，使得为等差数列？并说明理由；

（3）若为等差数列，令，求数列的前项和．

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已知数列的前n项和为，并且满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前n项和为，求；

（3）在（2）的条件下，是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，试求出；若不存在，说明理由．

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设数列前项和为，且。其中为实常数，且。

（1） 求证：是等比数列；

（2） 若数列的公比满足且，求的

通项公式；

（3）若时，设，是否存在最大的正整数，使得对任意均有成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由。

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（16分） 给定数列，如果存在常数使得对任意都成立，则称为“M类数列”

（1）若是公差为的等差数列，判断是否为“M类数列”，并说明理由；

（1）若是“M类数列”且满足：

①求及的通项公式；

②设数列满足：对任意的正整数，都有，且集合中有且仅有3个元素，试求实数的取值范围．

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在数列中，已知，(n∈N*)

(1)求数列的通项公式

(2)若(λ为非零常数)，问是否存在整数λ使得对任意n∈N*都有？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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设数列满足，令.

（1）试判断数列是否为等差数列？并说明理由；

（2）若，求前项的和；

（3）是否存在使得三数成等比数列？

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（本题满分16分）

设数列满足，令.

⑴试判断数列是否为等差数列？并说明理由；

⑵若，求前项的和；

⑶是否存在使得三数成等比数列？

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已知数列的前项和（）；

（1）判断数列是否为等差数列；

（2）设，求；

（3）设（），，是否存在最小的自然数，使得不等式对一切正整数总成立？如果存在，求出；如果不存在，说明理由；

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数列满足（，），.

（1）求，的值；

（2）是否存在一个实数，使得（），且数列为等差数列？若存在，求出实数；

若不存在，请说明理由；

（3）求数列的前项和.

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已知数列满足,且.

（1）当时,写出的通项公式（直接写出答案,无需过程）;

（2）求最小整数,使得当时, 是单调递增数列;

（3）是否存在使得是等比数列？若存在请求出;若不存在请说明理由.

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