已知函数,其中.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数存在两个极值点,,且,证明:.
高三数学解答题困难题
已知函数,其中.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数存在两个极值点,,且,证明:.
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已知函数,其中.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数存在两个极值点,,且,证明:.
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已知函数,其中.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数存在两个极值点,,且,证明:.
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已知
(1)若 ,且函数 在区间 上单调递增,求实数a的范围;
(2)若函数有两个极值点 , 且存在 满足 ,令函数 ,试判断 零点的个数并证明.
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已知函数 ,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数存在两个相距大于2的极值点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数与函数的图象关于轴对称,且函数在单调递减,在单调递增,试证明:.
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已知函数 ,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数存在两个相距大于2的极值点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数与函数的图象关于轴对称,且函数在单调递减,在单调递增,试证明:.
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已知函数,,.
⑴求函数的单调区间;
⑵记函数,当时,在上有且只有一个极值点,求实 数的取值范围;
⑶记函数,证明:存在一条过原点的直线与的图象有两个切点.
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已知函数,,
⑴求函数的单调区间;
⑵记函数,当时,在上有且只有一个极值点,求实数的取值范围;
⑶记函数,证明:存在一条过原点的直线与的图象有两个切点
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设函数.
(1)若当时,取得极值,求的值,并求的单调区间.
(2)若存在两个极值点,求的取值范围,并证明:.
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设函数,其中x>0,k为常数,e为自然对数的底数.
(1)当k≤0时,求的单调区间;
(2)若函数在区间(1,3)上存在两个极值点,求实数k的取值范围;
(3)证明:对任意给定的实数k,存在(),使得在区间(,)上单调递增.
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