用数学归纳法证明：当n∈N*时，1＋22＋33＋…＋nn<(n＋1)n.

用数学归纳法证明：当n∈N*时，1＋22＋33＋…＋nn<(n＋1)n.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本小题13分) 已知数列{a}满足0<a, 且 (nN*).

(1) 求证：a_n＋1≠a_n；

(2) 令a₁＝，求出a₂、a₃、a₄、a₅的值，归纳出a_n , 并用数学归纳法证明.

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n= n²a_n（nN*）．

（1）求S₁，S₂，S₃，S₄的值；

（2）猜想S_n的表达式，并用数学归纳法加以证明．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n= n²a_n（nN*）．

（1）求S₁，S₂，S₃，S₄的值；

（2）猜想S_n的表达式，并用数学归纳法加以证明．

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利用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1=，（a ≠1，nN）”时，在验证n=1成立时，左边应该是（ ）

A. 1　　 B. 1+a　　 C. 1+a+a2　　 D. 1+a+a2+a3

高二数学单选题简单题查看答案及解析

已知点Pn（an,bn）满足an+1=an·bn+l ，bn+l =（nN*）且点P1的坐标为（1,-1）.

（1）求过点P1，P2的直线l的方程；

（2）试用数学归纳法证明：对于n∈N*，点Pn都在（1）中的直线l上．

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设函数与数列满足关系：(1)  a_1.>a, 其中a是方程的实根，(2) a_n+1=  ( nN⁺ )  ,如果的导数满足0<<1

（1）证明： a_n>a  （2）试判断a_n与a_n+1的大小，并证明结论。

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试比较下列各式的大小（不写过程）

1－与－      －与－

通过上式请你推测出－与－(n2,nN)的大小，并用分析法证明

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已知数列{an}满足an+1=an2﹣nan+1（n∈N*），且a1=3．

（1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{an}的通项公式，并给出证明；

（2）求证：当n≥2时，ann≥4nn．

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已知方程tan²x一tan x+1=0在x[0，n)( nN*)内所有根的和记为a_n

(1)写出a_n的表达式；(不要求严格的证明)

(2)记S_n = a₁ + a₂ +…+ a_n求S_n；

(3)设b_n =(kn一5) ，若对任何nN* 都有a_nb_n，求实数k的取值范围．

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