如图所示,在△ABC中,∠C为直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE.
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如图所示,在△ABC中,∠C为直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE.
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如图,多面体ABCDE中,四边形ABED是直角梯形,∠BAD=90°,DE∥AB,△ACD是的正三角形,CD=AB=DE=1,BC=
(1)求证:△CDE是直角三角形
(2) F是CE的中点,证明:BF⊥平面CDE
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(2015秋•枣庄期末)如图,平面DCBE⊥平面ABC,四边形DCBE为矩形,且BC=AB=AC,F、G分别为AD、CE的中点.
(1)求证:FG∥平面ABC;
(2)求证:平面ABE⊥平面ACD.
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如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角三角形ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,, ,.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面.
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(本小题满分12分) 斜三棱柱中,侧面底面ABC,侧面是菱形,,,,E、F分别是,AB的中点.
(1)求证:EF∥平面;
(2)求证:CE⊥面ABC.
(3)求四棱锥的体积.
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(本小题满分12分)斜三棱柱中,侧面底面ABC,侧面是菱形,,,,E、F分别是,AB的中点.
(1)求证:EF∥平面;
(2)求证:CE⊥面ABC.
(3)求四棱锥的体积.
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(2015秋•唐山校级期末)如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且AP=AB,点D是PB的中点,点E是PC上的一点,
(1)当DE∥BC时,求证:直线PB⊥平面ADE;
(2)当DE⊥PC时,求证:直线PC⊥平面ADE;
(3)当AB=BC时,求二面角A﹣PC﹣B的大小.
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