在如图所示的五面体中，ABCD为直角梯形，，平面平面ABCD，，是边长为2的正三角形．证明...

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在如图所示的五面体中，ABCD为直角梯形，，平面平面ABCD，，是边长为2的正三角形．

证明：直线平面ACF；

求点A到平面BDE的距离．

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在如图所示的五面体中，ABCD为直角梯形，，平面平面ABCD，，是边长为2的正三角形．
证明：直线平面ACF；
求点A到平面BDE的距离．

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如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，PA=AD=AB=1．
（1）证明：EB∥平面PAD；
（2）证明：BE⊥平面PDC；
（3）求三棱锥B-PDC的体积V．

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如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，PA=AD=AB=1．
（1）证明：EB∥平面PAD；
（2）证明：BE⊥平面PDC；
（3）求三棱锥B-PDC的体积V．

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如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AB，CD⊥DA，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E、F分别为PC，PD的中点，PA=AD=AB．
（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）证明：平面BEF⊥平面PDC；
（3）求BC与平面PDC所成的角．

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在如图所示的四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC=PD=2AD，PD⊥底面ABCD，点E是PB的中点．
（I）证明：BC⊥PC；
（Ⅱ）证明：AE∥平面PDC；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PBC．

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，为等边三角形，，是的中点.
（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，四棱锥中，，，为中点.
（1）证明：平面；
（2）若平面，是边长为的正三角形，求直线与平面所成的角.

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如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图（其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示）．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）证明：BD∥平面PEC；
（3）若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG．

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如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图（其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示）．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）证明：BD∥平面PEC；
（3）若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG．

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如图所示，四棱锥中，四边形是直角梯形，底面，为的中点，点在上，且.
(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

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