(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)证明：
(
)；
(Ⅲ)证明：
.
高三数学解答题困难题
(Ⅰ)证明： ；
(Ⅱ)证明：()；
(Ⅲ)证明：.
高三数学解答题困难题
已知
（1）求
的极值，
并证明：若
有
；
（2）设
，且
，
，
证明：
，
若
，由上述结论猜想一个一般性结论（不需要证明）；
（3）证明：若
，则
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已知
.
（1）求
的极值，并证明：若
有
；
（2）设
，且
，
，证明：
，
若
，由上述结论猜想一个一般性结论（不需要证明）；
（3）证明：若
，则
.
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求证：
+
＞
．
证明：因为+和都是正数，
所以为了证明+
＞
，
只需证明（
+）2＞（）2，
展开得5+2
＞5，即2＞0，显然成立，
所以不等式+＞．上述证明过程应用了（ ）
A.综合法
B.分析法
C.综合法、分析法混合
D.间接证法
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已知数列
满足
，
.
（Ⅰ）判断数列的单调性；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）证明证明：
.
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已知无穷数列
满足：
．
（1）证明：
；
（2）证明： 
；
（3）证明： 
．
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已知数列满足：
，
，且对任意的都有
,
（Ⅰ）证明：对任意，都有
；
（Ⅱ）证明：对任意，都有
；
（Ⅲ）证明：
.
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(Ⅰ)证明： ；
(Ⅱ)证明：()；
(Ⅲ)证明：.
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(1)证明： ；
(2)证明：
()；
(3)证明：
.
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选修4-1：几何证明选讲
如图，
是以
为直径的半圆上两点，且弧
弧
.
（1）若
，证明：直线
平分
；
（2）作
交于
，证明：
.
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选修4-1：几何证明选讲
如图，是⊙
的一条切线，切点为
，
、
都是⊙的割线，
.
（1）证明：
；
（2）证明：
.
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