如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,且.(1)试确定两点的位置.(2)求二...

如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,且.

(1)试确定两点的位置.

(2)求二面角大小的余弦值.

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如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,且.

(1)试确定两点的位置.

(2)求二面角大小的余弦值.

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（本小题满分10分）

如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,

且.

(1)试确定、两点的位置.

(2)求二面角大小的余弦值.

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(本小题满分12分)

如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且， ，是线段上一动点．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）试确定点的位置，使得平面；

（Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．

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四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，点满足．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在线段上是否存在点使得平面？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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如图甲，设正方形的边长为,点分别在上,并且满足

,如图乙,将直角梯形沿折到的位置,使点在

平面上的射影恰好在上．

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面所成二面角的余弦值．

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如图甲，设正方形的边长为3，点、分别在、上，且满足，．如图乙，将直角梯形沿折到的位置，使得点在平面上的射影恰好在上．

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面所成二面角的余弦值．

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乙知四棱台（如图）中，底面是正方形，且底面，．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）试在平面中确定一个点，使得平面；

（3）求二面角的余弦值（满足（2））．

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