三棱锥中，平面平面ABC，和均为边长是的正三角形，则三棱锥的外接球的表面积为______．

三棱锥中，平面平面ABC，和均为边长是的正三角形，则三棱锥的外接球的表面积为______．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

三棱锥P­ABC中，PA⊥平面ABC且PA＝2，△ABC是边长为的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为(　　 )

A. 　　 B. 4π　　 C. 8π　　 D. 20π

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知在三棱锥中，分别是的中点，都是正三角形，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值；

（3）若点在一个表面积为的球面上，求的边长.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，且三棱锥P﹣ABC的外接球表面积为，则直线PC与平面PAB所成角的正切值为_____．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知三棱锥P－ABC的底面是边长为3的正三角形，PA⊥底面ABC，且PA＝6，则该三棱锥的外接球的体积是(　　)

A. 48π　　 B. 32π　　 C. 18π　　 D. 8π

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

在三棱锥中，底面为边长为2的正三角形，顶点在底面上的射影为的中心，若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为，则三棱锥外接球的表面积为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　 　　 D．

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱锥中,是边长为4的正三角形,是中点，平面平面, ,分别是的中点.

(1) 求证:.　　

(2) 求三棱锥的体积.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

在四棱锥中，平面平面，侧面是边长为的等边三角形，底面是矩形，且，则该四棱锥外接球的表面积等于______________

高一数学填空题困难题查看答案及解析

如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点.

（1）证明：平面⊥平面；

（2）若直线与平面所成的角为45°，求三棱锥的体积.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，是的中点，过三点的平面交于，为的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面；

（3）平面平面.

高一数学解答题困难题查看答案及解析