已知动直线l与椭圆C:交于,两个不同的点,O为坐标原点.
若直线l过点,且原点到直线l的距离为,求直线l的方程;
若的面积,求证:和均为定值;
椭圆C上是否存在三点D、E、G,使得?若存在,判断的形状;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题
已知动直线l与椭圆C:交于,两个不同的点,O为坐标原点.
若直线l过点,且原点到直线l的距离为,求直线l的方程;
若的面积,求证:和均为定值;
椭圆C上是否存在三点D、E、G,使得?若存在,判断的形状;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆 的左,右焦点,,上顶点为,,为椭圆上任意一点,且的面积最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若点.为椭圆上的两个不同的动点,且(为坐标原点),则是否存在常数,使得点到直线的距离为定值?若存在,求出常数和这个定值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆 的左,右焦点,,上顶点为,,为椭圆上任意一点,且的面积最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若点.为椭圆上的两个不同的动点,且(为坐标原点),则是否存在常数,使得点到直线的距离为定值?若存在,求出常数和这个定值;若不存在,请说明理由.
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(本题满分14分)
已知椭圆的离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点A、B。
(1)求椭圆的方程;
(2)求的值(O点为坐标原点);
(3)若坐标原点O到直线的距离为,求面积的最大值。
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已知椭圆()的离心率为,椭圆上一点到椭圆两焦点距离之和为,如图,为坐标原点,平行与的直线l交椭圆于不同的两点、.
(1)求椭圆方程;
(2)若的横坐标为,求面积的最大值;
(3)当在第一象限时,直线,交x轴于,,若PE=PF,求点的坐标.
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