若函数的图象存在经过原点的对称轴，则称为“旋转对称函数”，下列函数中是“旋转对称函数”的有...

若函数的图象存在经过原点的对称轴，则称为“旋转对称函数”，下列函数中是“旋转对称函数”的有_________.（填写所有正确结论的序号）

①；②；③.

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对于给定的函数，有下列四个结论：

①的图象关于原点对称；    ②在R上是增函数；

③的图象关于轴对称；  ④的最小值为0；

其中正确的是     ★    （填写正确的序号）

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对于函数，如果同时满足下列三个条件中的两个，就称为“团结函数”.

（i）在区间上为增函数，

（ii）图象关于原点对称，

（iii）是周期函数.

给出下列五个函数：

①；　 ②；　 ③；

④；　　 ⑤.

其中被称为“团结函数”的是_________.（请将正确的编号填在横线上.）

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对于函数，如果同时满足下列三个条件中的两个，就称为“团结函数”.

（i）在区间上为增函数，

（ii）图象关于原点对称，

（iii）是周期函数.

给出下列五个函数：

①；　 ②；　 ③；

④；　　 ⑤.

其中被称为“团结函数”的是_________.（请将正确的编号填在横线上.）

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在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上，

那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组）.

函数关于原点的中心对称点的组数为     ▲    ．

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下列命题中所有正确命题的序号为______．

若方程表示圆，那么实数；

已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则的图象关于原点对称；

在正方体中，E、F分别是AB和的中点，则直线CE、F、DA三线共点；

幂函数的图象不可能经过第四象限．

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下列命题中：

①偶函数的图象一定与y轴相交；

②奇函数的图象一定过原点；

③若奇函数，则实数；

④图象过原点的奇函数必是单调函数；

⑤函数的零点个数为2；

⑥互为反函数的图象关于直线对称.

上述命题中所有正确的命题序号是　　　　　　 .

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在直角坐标系中,如果相异两点都在函数y=f(x)的图象上,那么称为函数的一对关于原点成中心对称的点(与为同一对).函数的图象上关于原点成中心对称的点有(　　　　　 　　 )

A.对 B.对 C.对 D.对

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在直角坐标系中,如果相异两点都在函数y=f(x)的图象上,那么称为函数的一对关于原点成中心对称的点(与为同一对).函数的图象上关于原点成中心对称的点有(　　　　　 　　 )

A.对 B.对 C.对 D.对

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已知向量，其中.若函数的图象关于原点对称，且相邻两条对称轴间的距离为.

（1）求图象所有的对称轴方程；

（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程所有的解.

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