（题文）（题文）已知椭圆的左右顶点分别为，，右焦点的坐标为，点坐标为，且直线轴，过点作直线...

（题文）（题文）已知椭圆的左右顶点分别为，，右焦点的坐标为，点坐标为，且直线轴，过点作直线与椭圆交于，两点（，在第一象限且点在点的上方），直线与交于点，连接.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线的斜率为，直线的斜率为，问：的斜率乘积是否为定值，若是求出该定值，若不是，说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（题文）（题文）已知椭圆的左右顶点分别为，，右焦点的坐标为，点坐标为，且直线轴，过点作直线与椭圆交于，两点（，在第一象限且点在点的上方），直线与交于点，连接.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线的斜率为，直线的斜率为，问：的斜率乘积是否为定值，若是求出该定值，若不是，说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆（）的左右焦点分别为，左右顶点分别为，过右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于两点，，的周长为.过点作直线交椭圆于第一象限的点，直线交椭圆于另一点，直线与直线交于点；

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若的面积为，求直线的方程；

（3）证明：点在定直线上.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点坐标为 ，且椭圆经过点。

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设点是椭圆上位于第一象限内的动点，分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求四边形的面积。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为，椭圆过点，直线交轴于，且为坐标原点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上的顶点，过点分别作出直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于A, B两点，四边形为平行四边形，为坐标原点，且，求直线的方程．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆：的左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）是椭圆短轴的两个端点，设点是椭圆上一点（异于椭圆的顶点），直线分别和轴相交于两点，为坐标原点，若，求椭圆的方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，为椭圆的左右焦点，是椭圆的两个顶点，，，若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”.直线与椭圆交于两点，两点的“椭点”分别为，已知以为直径的圆经过坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）试探讨的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆相交于、两点．

（1）求 的周长；

（2）设点为椭圆的上顶点，点在第一象限，点在线段上．若，求点的横坐标；

（3）设直线不平行于坐标轴，点为点关于轴的对称点，直线与轴交于点．求面积的最大值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆相交于、两点．

（1）求 的周长；

（2）设点为椭圆的上顶点，点在第一象限，点在线段上．若，求点的横坐标；

（3）设直线不平行于坐标轴，点为点关于轴的对称点，直线与轴交于点．求面积的最大值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析