已知直线过定点A，该点也在抛物线上，若抛物线与圆有公共点P，且抛物线在P点处的切线与圆C也...

已知直线过定点A，该点也在抛物线上，若抛物线与圆有公共点P，且抛物线在P点处的切线与圆C也相切，则圆C上的点到抛物线的准线的距离的最小值为__________．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线与直线没有公共点,设点P为直线l上的动点,过P作抛物线C的两条切线,A,B为切点.

（1）证明:直线AB恒过定点Q；

（2）若点P与（1）中的定点Q的连线交抛物线C于M,N两点,证明:.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知定点是圆为圆心)上的动点，的垂直平分线与交于点.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）直线与轨迹交于两点，与抛物线交于两点，且抛物线在点处的切线垂直相交于，设点到直线的距离为，试问：是否存在直线，使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知平面上的动点到定点的距离与它到定直线的距离相等

（1）求动点的轨迹的方程

（2）过点作直线交于两点（在第一象限），若，求直线的方程

（3）试问在曲线上是否存在一点，过点作曲线的切线交抛物线于两点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知直线是抛物线的准线，直线，且与抛物线没有公共点，动点在抛物线上，点到直线和的距离之和的最小值等于2.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）点在直线上运动，过点做抛物线的两条切线，切点分别为，在平面内是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设抛物线的焦点为，点，线段的中点在抛物线上．设动直线与抛物线相切于点，且与抛物线的准线相交于点，以为直径的圆记为圆．

（1）求的值；

（2）证明：圆与轴必有公共点；

（3）在坐标平面上是否存在定点，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

给出下列三个命题，其中所有错误命题的序号是______．

抛物线的准线方程为；

过点作与抛物线只有一个公共点的直线t仅有1条；

是抛物线上一动点，以P为圆心作与抛物线准线相切的圆，则这个圆一定经过一个定点．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

给出下列三个命题，其中所有错误命题的序号是______．

抛物线的准线方程为；

过点作与抛物线只有一个公共点的直线t仅有1条；

是抛物线上一动点，以P为圆心作与抛物线准线相切的圆，则这个圆一定经过一个定点．

高二数学填空题简单题查看答案及解析