已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)设函数,若存在,使,证明:.
高三数学解答题困难题
已知函数.
证明:函数存在唯一的极值点,并求出该极值点;
若函数的极值为1,试证明:.
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已知函数(常数).
(1)证明:当时,函数有且只有一个极值点;
(2)若函数存在两个极值点,证明:.
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已知函数.
(1)若是函数的极值点, 求实数的值;
(2)若存在两个极值点,证明:.
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已知函数.
(1)若存在最大值,证明:;
(2)函数,且只有一个极值点,求的取值范围,并证明:
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已知函数.
(Ⅰ)若,证明:函数在上单调递减;
(Ⅱ)是否存在实数,使得函数在内存在两个极值点?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由. (参考数据: , )
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已知函数.
(Ⅰ)若,证明:函数在上单调递减;
(Ⅱ)是否存在实数,使得函数在内存在两个极值点?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由. (参考数据:,)
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已知函数存在两个极值点.
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)设和分别是的两个极值点且,证明: .
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已知函数存在两个极值点.
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)设和分别是的两个极值点且,证明: .
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已知函数
(1)若,证明;
(2)若,求的取值范围;并证明此时的极值存在且与无关.
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已知函数.
(1)当时,比较与的大小,并证明;
(2)若存在两个极值点,证明:.
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