高三数学解答题中等难度题
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完成下列表格,据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是( )
多面体 | 顶点数 | 面数 | 棱数 | 各面内角和的总和 |
三棱锥 | ||||
四棱锥 | ||||
五棱锥 |
(说明:上述表格内,顶点数指多面体的顶点数)
A. B. C. D.
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完成下列表格,据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是( )
(说明:上述表格内,顶点数指多面体的顶点数.)
A. B. C. D.
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如图,在以为顶点的多面体中,四边形是菱形, , .
(1)求证: 平面;
(2)求二面角的余弦值.
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已知简单多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E,多面体的各面为正x边形,过同一顶点的面数为y.求证:+﹣=.
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类比平面内正三角形的“ 三边相等, 三内角相等” 的性质, 可推出正四面体的下列哪些性质, 你认为比较恰当的是( )
①各棱长相等, 同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;
②各个面都是全等的正三角形, 相邻两个面所成的二面角都相等;
③各个面都是全等的正三角形, 同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.
A.①③ B.②③
C. ①② D.①②③
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