设函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，若函数与函数的图像总有两个交点，设两个交...

设函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，若函数与函数的图像总有两个交点，设两个交点的横坐标分别为，.

①求的取值范围；

②求证：.

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已知为非零实数，函数

（Ⅰ）求函数的单调区间

（Ⅱ）若直线与和的图像都相切，则称直线是和的公切线，已知函数和有两条公切线

（1）求的取值范围

（2）若分别为直线与图像的两个切点的横坐标，求证：

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已知为非零实数，函数

（Ⅰ）求函数的单调区间

（Ⅱ）若直线与和的图像都相切，则称直线是和的公切线，已知函数和有两条公切线

（1）求的取值范围

（2）若分别为直线与图像的两个切点的横坐标，求证：

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已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围．

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已知函数，.

（1）证明：函数在区间上为增函数，并指出函数在区间上的单调性.

（2）若函数的图像与直线有两个不同的交点，，其中，求关于的函数关系式.

（3）求的取值范围.

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已知函数．

（I）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围；

（II）是否存在实数，使得函数图像与直线有两个交点？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

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已知直线与函数的图像的两个相邻交点之间的距离为。

（I）求的解析式，并求出的单调递增区间

（II）将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，求函数的最大值及取得最大值时x的取值集合。

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间与极值；

（2）当时，令，若在上有两个零点，求实数的取值范围；

（3）当时，函数的图像上所有点都在不等式组所表示的平面区域内，求实数a的取值范围.

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已知函数且.

（I）若，求函数的单调区间；（其中是自然对数的底数）

（II）设函数，当时，曲线与有两个交点，求的取值范围.

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已知函数且.

（I）若，求函数的单调区间；（其中是自然对数的底数）

（II）设函数，当时，曲线与有两个交点，求的取值范围.

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