如图,在三棱柱中,,,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若是棱的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,在三棱柱中,,,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若是棱的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,三棱柱中,侧棱平面, 为等腰直角三角形, ,且, 分别是的中点.
(1)若是的中点,求证: 平面;
(2)若是线段上的任意一点,求直线与平面所成角正弦的最大值.
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如图所示,在三棱柱中, 为正方形, 为菱形, .
(1)求证:平面⊥平面;
(2)若是中点,∠是二面角的平面角,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,直三棱柱中, 是的中点.
(1)证明: 平面;
(2)若是正三角形,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,直三棱柱中,,,点在线段上.
(1)若是中点,证明:平面;
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值。
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如图,三棱柱中,为的中点,为的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)若三棱柱 是正三棱柱, ,求平面与平面所成二面角的正弦值.
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如图,在三棱柱中,平面,,, ,分别是,的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在三棱柱中,每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在直三棱柱中, 、分别为、的中点, , .
(1)求证:平面平面;
(2)若直线和平面所成角的正弦值等于,求二面角的平面角的正弦值.
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如图,在直三棱柱中, 、分别为、的中点, , .
(1)求证:平面平面;
(2)若直线和平面所成角的正弦值等于,求二面角的平面角的正弦值.
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