已知函数 .（1）若曲线在处的切线的斜率为，求的值；（2）若，求证：当时，的图像恒在轴上方...

已知函数 .

（1）若曲线在处的切线的斜率为，求的值；

（2）若，求证：当时，的图像恒在轴上方.

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已知函数.

若曲线在处的切线斜率为0，求a的值；

(Ⅱ）若恒成立，求a的取值范围；

(Ⅲ）求证：当时，曲线 (x>0)总在曲线的上方．

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已知函数 (为常数)的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

(1)求的值及函数的极值；　　　 (2)证明：当时，．

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（本小题满分14分）

已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的极值；

（2）证明：当时，

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

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已知函数

（1）求函数的极值；

（2）当时，过原点分别做曲线 与的切线，，若两切线的斜率互为倒数，求证：.

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已知函数

（1）求函数的极值；

（2）当时，过原点分别做曲线 与的切线，，若两切线的斜率互为倒数，求证：.

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本小题满分15分）

已知，

，的图像与轴交于点，且在该点处切线的斜率为.

(I)若点，点是函数图像上一点，是的中点，当，时，求的值；

(II)当时，试问：是否存在曲线与的公切线？并证明你的结论.

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已知函数，曲线在处的切线斜率为.

（1）求证：函数在区间上没有零点；

（2）当时，求证：.

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已知函数, .

（Ⅰ）若曲线在点处切线斜率为,求实数的值;

（Ⅱ）当时,求证:曲线在曲线的下方.

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已知函数， .

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；

（Ⅲ）设斜率为的直线与函数的图象交于， 两点，其中，求证： .

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