在平面直角坐标系中，直线，.（1）求直线经过定点的坐标；（2）当且时，求实数的值.

在平面直角坐标系中，直线，.

（1）求直线经过定点的坐标；

（2）当且时，求实数的值.

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在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.

(I)求实数的取值范围；

(II)求圆的一般方程；

(III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，在直角坐标系中，矩形的定点在轴上，定点在轴上， 连接，将沿直线翻折，得， 与相交于点，若双曲线（）经过点E，则__________．

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在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆与直线恒有公共点，且要求使圆的面积最小．

（1）求证：直线过定点，并指出定点坐标；

（2）写出圆的方程；

（3）圆与轴相交于两点，圆内动点使，求的取值范围．

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已知直线： 恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.

（1）求定点的坐标；

（2）求圆的方程；

（3）已知点为圆直径的一个端点，若另一个端点为点，问：在轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限内有定点和射线，已知，的倾斜角分别为，，，， 轴上的动点与，共线．

（1）求点坐标（用表示）；

（2）求面积关于的表达式；

（3）求面积的最小时直线的方程．

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在平面直角坐标系中中，已知定点， ， 分别是轴、轴上的点，点在直线上，满足： ， ．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设为点轨迹的一个焦点， 、为轨迹在第一象限内的任意两点，直线， 的斜率分别为， ，且满足，求证：直线过定点．

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如图，已知圆的圆心在坐标原点，点是圆上的一点．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若过点的动直线与圆相交于，两点．在平面直角坐标系内，是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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在直角坐标平面内，过定点P的直线l：ax＋y－1＝0与过定点Q的直线m：x－ay＋3＝0相交于点M，则|MP|2＋|MQ|2的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

A. 　　 B. 　　 C. 5　　 D. 10

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在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为O，始边为x轴的正半轴，终边经过点P（－3，m），且．

（1）求实数m的值；

（2）求的值．

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