如图，在正方体中，、分别为 的中点，则平面和平面所成二面角的正弦值为___________...

如图，在正方体中，、分别为 的中点，则平面和平面所成二面角的正弦值为_______________.

高二数学填空题困难题查看答案及解析

在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面,分别是线段的中点，.

(1)证明：平面；

(2)设点是线段的中点，求二面角的正弦值.

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在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面,分别是线段的中点，.

(1)证明：平面；

(2)设点是线段的中点，求二面角的正弦值.

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如图1，在中， ， ， ， 分别为， 的中点．将沿折起到的位置，使，如图2，连结， ．

（Ⅰ）求证：平面 平面；

（Ⅱ）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）线段上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图所示，和所在平面互相垂直，且分别为的中点．

（1）求证:；

（2）求二面角的正弦值．

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如图，在四棱柱中，点和分别为和的中点,侧棱底面.

（1）求证：//平面；

（2）求二面角的正弦值

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如图，边长为4的正方形中，点是的中点，点是的中点，将，，分别沿、折起，使、两点重合于点．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）求点到平面的距离．

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如图，在三棱锥中，，，，点、、分别为、、的中点.

（1）求直线与平面所成角的正弦值；

（2）求二面角的大小.

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如图，长方体中，，，为棱中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）求平面与平面所成锐二面角的大小.

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如图，在底面是正方形的四棱锥中，，点在底面的射影恰是的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的正弦值大小.

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