已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若a>0,设是函数图象上的任意两点,记直线AB的斜率为k,求证:.
高三数学解答题困难题
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若a>0,设是函数图象上的任意两点,记直线AB的斜率为k,求证:.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,设,是函数图像上的任意两点(),记直线AB的斜率为,求证:.
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(本题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间;
(Ⅱ)已知,对于函数图象上任意不同的两点,其中,直线的斜率为,记,若求证
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已知函数,其中.
(1)求的单调区间;
(2)当时,斜率为的直线与函数的图象交于两点,其中,证明:.
(3)是否存在,使得对任意恒成立?若存在,请求出的最大值;若不存在,请说明理由.在正数,使得成立?请说明理由.
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已知函数,其中.
(1)求的单调区间;
(2)当时,斜率为的直线与函数的图象交于两点,其中,证明:.
(3)是否存在,使得对任意恒成立?若存在,请求出的最大值;若不存在,请说明理由.在正数,使得成立?请说明理由.
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(本小题满分14分)
设函数
(I)当时,求函数的单调区间;
(II)若对任意恒成立,求实数的最小值;
(III)设是函数图象上任意不同两点,线段AB中点为C,直线AB的斜率为k.证明:.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)设,且、是曲线上的任意两点,若对任意的,直线的斜率恒大于常数,求的取值范围.
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已知函数,.
求函数的单调区间和极值;
设,且、是曲线上的任意两点,若对任意的,直线AB的斜率恒大于常数m,求m的取值范围.
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已知函数.
求函数的单调区间;
若斜率为k的直线与曲线交于,两点,其中求证:.
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已知函数,,.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数在区间上的最小值是,求的值;
(3)设是函数图象上任意不同的两点,线段的中点为,直线的斜率为,证明:.
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