已知函数．求函数的单调区间；若斜率为k的直线与曲线交于，两点，其中求证：．

已知函数．

求函数的单调区间；

若斜率为k的直线与曲线交于，两点，其中求证：．

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设函数 ，的导函数为.

（1）讨论函数的单调区间；

（2）对于曲线上的不同两点，，，求证：在内存在唯一的，使直线的斜率等于.

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（本题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调区间；

（Ⅱ）已知，对于函数图象上任意不同的两点，其中，直线的斜率为，记，若求证

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若，设，是函数图像上的任意两点（），记直线AB的斜率为，求证：.

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已知函数．

(1)求函数的单调区间；

(2)若a>0，设是函数图象上的任意两点，记直线AB的斜率为k，求证：.

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已知函数．

(1)求函数的单调区间和极值；

(2)设，且、是曲线上的任意两点，若对任意的，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围．

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已知函数．

（1）求函数的最小值；

（2）设，讨论函数的单调性；

（3）若斜率为的直线与曲线交于两点，求证：.

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已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小值；

（Ⅱ）设（），讨论函数的单调性；

（Ⅲ）若斜率为的直线与曲线交于，两点，其中，求证：．

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已知函数，．

求函数的单调区间和极值；

设，且、是曲线上的任意两点，若对任意的，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围．

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【2018安徽淮南市高三一模（2月）】已知函数．

（I）若，讨论函数的单调性；

（II）曲线与直线交于， 两点，其中，若直线斜率为，求证： ．

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