已知函数．（1）求函数的最小值；（2）设，讨论函数的单调性；（3）若斜率为的直线与曲线交于...

已知函数．

（1）求函数的最小值；

（2）设，讨论函数的单调性；

（3）若斜率为的直线与曲线交于两点，求证：.

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已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小值；

（Ⅱ）设（），讨论函数的单调性；

（Ⅲ）若斜率为的直线与曲线交于，两点，其中，求证：．

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设函数。

（1）求函数的最小值；

（2）设，讨论函数的单调性；

（3）斜率为的直线与曲线交于,两点，求证：。

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【2018安徽淮南市高三一模（2月）】已知函数．

（I）若，讨论函数的单调性；

（II）曲线与直线交于， 两点，其中，若直线斜率为，求证： ．

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已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）当时，设斜率为的直线与曲线交于、两点，求证： .

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已知函数， .

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；

（Ⅲ）设斜率为的直线与函数的图象交于， 两点，其中，求证： .

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设函数 ，的导函数为.

（1）讨论函数的单调区间；

（2）对于曲线上的不同两点，，，求证：在内存在唯一的，使直线的斜率等于.

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（本题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调区间；

（Ⅱ）已知，对于函数图象上任意不同的两点，其中，直线的斜率为，记，若求证

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已知函数.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）讨论的单调性；

（3）设过两点的直线的斜率为，其中、为曲线上的任意两点，并且，若恒成立，证明： .

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已知函数， ，其中函数的图象在点处的切线平行于轴．

（1）确定与的关系；若，并试讨论函数的单调性；

（2）设斜率为的直线与函数的图象交于两点 ，求证： ．

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