设,分别是椭圆C:的左、右焦点,过且斜率不为零的动直线l与椭圆C交于A,B两点.
Ⅰ求的周长;
Ⅱ若存在直线l,使得直线,AB,与直线分别交于P,Q,R三个不同的点,且满足P,Q,R到x轴的距离依次成等比数列,求该直线l的方程.
高三数学解答题中等难度题
设分别是椭圆的左、右焦点,过且斜率不为零的直线与椭圆交于两点,的周长为
(1)求椭圆的方程
(2)是否存在直线,使得为等腰直角三角形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由
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已知椭圆的离心率为,,分别是椭圆的左右焦点,过点的直线交椭圆于,两点,且的周长为12.
(Ⅰ)求椭圆的方程
(Ⅱ)过点作斜率为的直线与椭圆交于两点,,试判断在轴上是否存在点,使得是以为底边的等腰三角形若存在,求点横坐标的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,,分别是椭圆的左右焦点,过点的直线交椭圆于,两点,且的周长为12.
(Ⅰ)求椭圆的方程
(Ⅱ)过点作斜率为的直线与椭圆交于两点,,试判断在轴上是否存在点,使得是以为底边的等腰三角形若存在,求点横坐标的取值范围,若不存在,请说明理由.
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设,分别是椭圆C:的左、右焦点,过且斜率不为零的动直线l与椭圆C交于A,B两点.
Ⅰ求的周长;
Ⅱ若存在直线l,使得直线,AB,与直线分别交于P,Q,R三个不同的点,且满足P,Q,R到x轴的距离依次成等比数列,求该直线l的方程.
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在直角坐标系中,设椭圆的焦点为,过右焦点的直线与椭圆相交于两点,若的周长为短轴长的倍.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设的斜率为,在椭圆上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标.
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如图,椭圆的离心率是,左右焦点分别为,,过点的动直线与椭圆相交于,两点,当直线过时,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求直线方程;
(3)已知点,直线,的斜率分别为,.问是否存在实数,使得恒成立?
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设椭圆的焦点,过右焦点的直线与 相交于两点,若的周长为短轴长的倍.
(1)求的离心率;
(2)设的斜率为,在上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标; 若不存在,说明理由.
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设椭圆的焦点为,过右焦点的直线与相交于两点,若的周长为短轴长的倍.
(1)求的离心率;
(2)设的斜率为1,在上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,、是椭圆的左、右焦点,过作直线交椭圆于、两点,若的周长为8.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线的斜率不为0,且它的中垂线与轴交于,求的纵坐标的范围;
(3)是否在轴上存在点,使得轴平分?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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中心在坐标原点,焦点在坐标轴上的椭圆经过两点.分别过椭圆的焦点、的动直线相交于点,与椭圆分别交于不同四点,直线的斜率、、、满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在定点,使得为定值.若存在,求出点坐标并求出此定值,若不存在,说明理由.
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