设抛物线的焦点为F，动点P在直线上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分...

设抛物线的焦点为F，动点P在直线上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.

（1）求△APB的重心G的轨迹方程.

（2）证明∠PFA=∠PFB.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为，是的中点，延长分别交于．

（1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；

（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为，是的中点，延长分别交于．

（1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；

（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，过的直线交轴正半轴于点，交抛物线于两点，其中点在第一象限.

（Ⅰ）求证：以线段为直径的圆与轴相切；

（Ⅱ）若,,，求的取值范围.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

如图所示，抛物线的焦点为上的一点满足.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）过点作不经过原点的两条直线分别与抛物线和圆相切于点，试判断直线是否过焦点.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

若抛物线的焦点与椭圆的上焦点重合，

1）求抛物线方程.

2）若是过抛物线焦点的动弦，直线是抛物线两条分别切于的切线，求的交点的纵坐标.（12分）

高一数学解答题简单题查看答案及解析

过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于两点，若线段的长分别是，则等于

A . 　　　　B.     　　   C.      　  　D.

高一数学选择题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知点， ， 在圆上．

（1）求圆的方程；

（2）过点的直线交圆于， 两点．　

①若弦长，求直线的方程；

②分别过点， 作圆的切线，交于点，判断点在何种图形上运动，并说明理由.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知点，直线及圆.

（1）求过点M的圆C的切线方程；

（2）若直线与圆C相切，求实数的值；

（3）若直线与圆C相交于A、B两点，且弦AB的长为，求的值.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆C的圆心在x轴正半轴上，半径为5，且与直线相切．

(1)求圆C的方程；

(2)设点，过点作直线与圆C交于两点，若，求直线的方程；

(3)设P是直线上的点，过P点作圆C的切线，切点为求证：经过 三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

高一数学解答题困难题查看答案及解析