已知椭圆的一个顶点坐标分别为,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,点是该椭圆内一点,四边形的对角线交于点P .设直线,记 求的最大值.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的一个顶点坐标分别为,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,点是该椭圆内一点,四边形的对角线交于点P .设直线,记 求的最大值.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过,.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程和离心率;
(Ⅱ)四边形的四个顶点都在椭圆上,且对角线,过原点,若,求证:四边形的面积为定值,并求出此定值.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过,.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程和离心率;
(Ⅱ)四边形的四个顶点都在椭圆上,且对角线,过原点,若,求证:四边形的面积为定值,并求出此定值.
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已知椭圆的右顶点为,上顶点为,离心率, 为坐标原点,圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知四边形内接于椭圆.记直线的斜率分别为,试问是否为定值?证明你的结论.
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已知椭圆的离心率为,其左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,上、下顶点分别为,四边形与四边形的面积之和为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,(其中为坐标原点),求直线被以线段为直径的圆截得的弦长.
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已知椭圆经过,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点分别为椭圆的右顶点、右焦点,经过点作直线交椭圆于两点,求四边形面积的最大值(为坐标原点).
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已知椭圆的顶点坐标分别为、,且对于椭圆上任意一点(异于、),直线与直线斜率之积为.
(I)求椭圆的方程;
(II)如图,点是该椭圆内一点,四 边形的对角线与交于点.设直线,记.求的最大值.
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已知椭圆:的左右焦点分别为,离心率为,两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线与椭圆交于A, B两点,四边形为平行四边形,为坐标原点,且,求直线的方程.
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已知椭圆: 的左、右顶点分别为, ,且,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点,若点在直线上,直线与椭圆交于另一点.判断是否存在点,使得四边形为梯形?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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已知椭圆: 的左、右顶点分别为, ,且,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点,若点在直线上,直线与椭圆交于另一点.判断是否存在点,使得四边形为梯形?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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