已知等比数列的前项和为,且对一切正整数恒成立.
(1)求和数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
高三数学解答题中等难度题
已知等比数列的前项和为,且对一切正整数恒成立.
(1)求和数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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已知数列满足.
(1)求和的通项公式;
(2)记数列的前项和为,若对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分16分)
设数列的通项公式为,数列定义如下:对于正整数,是使得不等式成立的所有中的最小值.
(1)若,求;
(2)若,求数列的前项和公式;
(3)是否存在和,使得?如果存在,求和的取值范围?如果不存在,请说明理由.
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已知各项都是正数的数列的前项和为,且,数列满足,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设数列满足,求和;
(3)是否存在正整数,,,使得,,成等差数列?若存在,求出所有满足要求的,,,若不存在,说明理由.
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已知各项都是正数的数列的前项和为,且,数列满足,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设数列满足,求和;
(3)是否存在正整数,,,使得,,成等差数列?若存在,求出所有满足要求的,,,若不存在,说明理由.
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已知为正项等比数列,,,且数列满足:.
(Ⅰ)求和的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和,并求使得恒成立的取值范围.
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已知为正项等比数列,,且数列满足:.
(Ⅰ)求和的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和,并求使得恒成立的取值范围.
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在数列、中,设是数列的前项和,已知,,,.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)若时,恒成立,求整数的最小值.
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设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记。
(I)求数列的通项公式;
(II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;
(III)设数列的前项和为。已知正实数满足:对任意正整数恒成立,求的最小值。
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(本题满分16分)数列的前项和记为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求和;
(3)设有项的数列是连续的正整数数列,并且满足:
.
问数列最多有几项?并求这些项的和.
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