已知
为椭圆
上三个不同的点，
为坐标原点，且为
的重心．
(1)如果直线
、
的斜率都存在，求证是
为定值；
(2)试判断的面积是否为定值，如果是就求出这个定值，否则请说明理由．
高三数学解答题困难题
已知为椭圆上三个不同的点，为坐标原点，且为的重心．
(1)如果直线、的斜率都存在，求证是为定值；
(2)试判断的面积是否为定值，如果是就求出这个定值，否则请说明理由．
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已知为椭圆上三个不同的点，为坐标原点，且为的重心．
(1)如果直线、的斜率都存在，求证是为定值；
(2)试判断的面积是否为定值，如果是就求出这个定值，否则请说明理由．
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已知为椭圆上三个不同的点，为坐标原点，且为的重心．
(1)如果直线、的斜率都存在，求证是为定值；
(2)试判断的面积是否为定值，如果是就求出这个定值，否则请说明理由．
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已知为椭圆上三个不同的点，为坐标原点，且为的重心．
(1)如果直线、的斜率都存在，求证是为定值；
(2)试判断的面积是否为定值，如果是就求出这个定值，否则请说明理由．
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已知动直线l与椭圆C：
交于
，
两个不同的点，O为坐标原点．
若直线l过点
，且原点到直线l的距离为
，求直线l的方程；
若
的面积
，求证：
和
均为定值；
椭圆C上是否存在三点D、E、G，使得
？若存在，判断
的形状；若不存在，请说明理由．
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已知过点
的直线
与椭圆
：
交于不同的两点
，其中
，为坐标原点．
（1）若
，求
的面积；
（2）在
轴上是否存在定点
，使得直线
与
的斜率互为相反数？
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已知过点的直线与椭圆：交于不同的两点，其中，为坐标原点．
（1）若，求的面积；
（2）在轴上是否存在定点，使得直线与的斜率互为相反数？
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已知为椭圆
上三个不同的点，为坐标原点．
（1）若
，问：是否存在恒与直线相切的圆？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由；
（2）若
，求的面积.
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已知动直线
与椭圆
：
交于
两不同点，且
的面积
，其中
为坐标原点．
（Ⅰ）证明：
和
均为定值；
（Ⅱ）设线段
的中点为
，求
的最大值；
（Ⅲ）椭圆上是否存在三点
，使得
？若存在，判断
的形状；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
:
,设
是椭圆上的任一点，从原点
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
，
.
（1）若直线
，
互相垂直，求圆的方程；
（2）若直线，的斜率存在，并记为
，
，求证：
；
（3）试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆:,设是椭圆上的任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点，.
（1）若直线，互相垂直，求圆的方程；
（2）若直线，的斜率存在，并记为，，求证：；
（3）试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
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