直线过点P且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线满足下...

直线过点P且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：①△AOB的周长为12；②△AOB的面积为6.若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（12分）一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：

（1）倾斜角是直线x－4y+3=0的倾斜角的2倍；

（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知圆关于直线对称的圆为．

（1）求圆C的方程；

（2）过点（1，0）作直线l与圆C交于A，B两点，O是坐标原点，是否存在直线l，使得∠AOB=90°？若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为坐标原点，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中：

（1）求的标准方程；

（2）请问是否存在直线同时满足条件：(ⅰ)过的焦点；(ⅱ)与交于不同两点、，且满足.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

过点P（1，4）作直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

过点作直线????分别交x轴，y轴正半轴于A，B两点，O为坐标原点.

(1)当△AOB面积最小时，求直线????的方程；

(2)当|OA|＋|OB|取最小值时，求直线????的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设椭圆的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若椭圆C的离心率为，的周长为8.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆C交于两点，是否存在实数k使得以为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知圆心为的圆，满足下列条件：圆心位于轴正半轴上，与直线相切且被轴截得的弦长为，圆的面积小于13.

（Ⅰ）求圆的标准方程；

（Ⅱ）设过点的直线与圆交于不同的两点，以为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行?如果存在，求出的方程；如果不存在，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析