（本题10分）如图，三棱柱中，侧棱，且侧棱和底面边长均为2，是的中点．（1）求证:； （2...

（本题10分）如图，三棱柱中，侧棱，且侧棱和底面边长均为2，是的中点．

（1）求证:；　

（2）求证:；

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如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

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（本小题12分）

已知斜三棱柱的底面是正三角形，侧面是边长为2的菱形，

且,是的中点，．

①求证：平面；

②求点到平面的距离．

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如图所示，正三棱柱的高为2，是的中点，是的中点

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.

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（本题满分12分）如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，点是的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

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（本题满分10分）

如图，在三棱柱中，平面, ，点是的中点.

求证：（1）；（2）平面.

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（本题12分）如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中，，，，是边的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：∥ 面．

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如图，在正四棱柱(侧棱垂直于底面，底面为正方形)中，是的中点．

（）求证：平面．

（）求证：平面平面．

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如图所示：在斜三棱柱中，底面是等腰三角形，，是中点，侧面平面.若是的中点.

（1）求证：平面

（2）求证：平面侧面.

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（14分）如图，直四棱柱中，底面是的菱形，，，点在棱上，点是棱的中点.

（1）若是的中点，求证：；

（2）求出的长度，使得为直二面角.

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