已知数集
（
，
）具有性质
：对任意
、
（
），
与
两数中至少有一个属于集合
，现给出以下四个命题：①数集
具有性质；②数集
具有性质；③若数集具有性质，则
；④若数集
（
）具有性质，则
；其中真命题有________（填写序号）
高一数学填空题困难题
已知数集（，）具有性质：对任意、（），与两数中至少有一个属于集合，现给出以下四个命题：①数集具有性质；②数集具有性质；③若数集具有性质，则；④若数集（）具有性质，则；其中真命题有________（填写序号）
高一数学填空题困难题
已知数集（，）具有性质：对任意、（），与两数中至少有一个属于集合，现给出以下四个命题：①数集具有性质；②数集具有性质；③若数集具有性质，则；④若数集（）具有性质，则；其中真命题有________（填写序号）
高一数学填空题困难题查看答案及解析
已知数集
具有性质
；对任意的
、
，
，与
两数中至少有一个属于
．
（1）分别判断数集
与
是否具有性质，并说明理由；
（2）证明：
，且
；
（3）当
时，若
，求集合．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知数集具有性质；对任意的、，，与两数中至少有一个属于．
（1）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；
（2）证明：，且；
（3）当时，若，求集合．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列
，
，
，
具有性质
对任意，
， 与两数中至少有一个是该数列中的一项，现给出以下四个命题：
①数列
，
，
具有性质； ②数列，
，
，
具有性质；
③若数列具有性质，则；④若数列，，
具有性质，则．其中真命题有（ ）
A. ①③④ B. ②③④ C. ②③ D. ②④
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
称正整数集合
具有性质：如果对任意的、
，
与
两数中至少有一个属于A.
（1）分别判断集合
与
是否具有性质；
（2）设正整数集合具有性质，证明：对任意
（
），
都是
的因数；
（3）求
时
的最大值
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
给出下列命题：
①已知非空集合
满足
，且中至少有一个奇数，这样的集合有6个；
②已知函数
的定义域为
，则实数
的取值范围是
；
③函数
（
且
）图象恒过定点
；
④已知函数
对任意实数
都有
，则
.
其中正确的命题序号是 .（写出所有命题的序号）
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1<a2<…<an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项。现给出以下四个结论：
①数列0，1，3具有性质P；
②数列0，2，4，6具有性质P；
③若数列A具有性质P，则a1=0；
④若数列a1，a2，a3（0≤a1<a2<a3）具有性质P，则a1+a3=2a2。
其中正确的结论有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
高一数学选择题简单题查看答案及解析
已知数列
，，，具有性质；对任意，，与两数中至少有一个是该数列中的一项，给出下列三个结论：
①数列，，，具有性质；
②若数列具有性质，则；
③若数列，，具有性质，则．
其中，正确结论的个数是（ ）．
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知数列，，，具有性质；对任意，，与两数中至少有一个是该数列中的一项，给出下列三个结论：
①数列，，，具有性质；
②若数列具有性质，则；
③若数列，，具有性质，则．
其中，正确结论的个数是（ ）．
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知数列
（
，
）具有性质：对任意、（
），
与两数中至少有一个是该数列中的一项，对于命题：
① 若数列具有性质，则；
② 若数列
，
，
（
）具有性质，则
；
下列判断正确的是（ ）
A.①和②均为真命题 B.①和②均为假命题
C.①为真命题，②为假命题 D.①为假命题，②为真命题
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析