称正整数集合具有性质：如果对任意的、，与两数中至少有一个属于A.（1）分别判断集合与是否具...

称正整数集合具有性质：如果对任意的、，与两数中至少有一个属于A.

（1）分别判断集合与是否具有性质；

（2）设正整数集合具有性质，证明：对任意（），都是的因数；

（3）求时的最大值

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已知数集具有性质；对任意的、，，与两数中至少有一个属于．

（1）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；

（2）证明：，且；

（3）当时，若，求集合．

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已知数集具有性质；对任意的、，，与两数中至少有一个属于．

（1）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；

（2）证明：，且；

（3）当时，若，求集合．

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已知集合，对于的一个子集，若存在不大于的正整数，使得对中的任意一对元素、，都有，则称具有性质.

（1）当时，试判断集合和是否具有性质？并说明理由；

（2）当时，若集合具有性质.

①那么集合是否一定具有性质？并说明理由；

②求集合中元素个数的最大值.

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已知数集（，）具有性质：对任意、（），与两数中至少有一个属于集合，现给出以下四个命题：①数集具有性质；②数集具有性质；③若数集具有性质，则；④若数集（）具有性质，则；其中真命题有________（填写序号）

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设A是符合以下性质的函数组成的集合，对任意的且在上是减函数。

（Ⅰ）判断函数及是否属于集合A，并简要说明理由；

（Ⅱ）把（Ⅰ）中你认为是集合A中的一个函数记为，若不等式对任意的总成立，求实数k的取值范围。

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如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有成立，则称此函数具有“性质”.

（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值的集合，若不具有“性质”，请说明理由；

（2）已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；

（3）已知函数既具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与直线有2017个公共点，求实数的值.

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已知数列（，）具有性质：对任意、（），与两数中至少有一个是该数列中的一项，对于命题：

① 若数列具有性质，则；

② 若数列，，（）具有性质，则；

下列判断正确的是（　　 ）

A.①和②均为真命题 B.①和②均为假命题

C.①为真命题，②为假命题 D.①为假命题，②为真命题

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集合由满足以下性质的函数组成：①在上是增函数；②对于任意的， .已知函数， .

（1）试判断， 是否属于集合，并说明理由；

（2）将（1）中你认为属于集合的函数记为.

（ⅰ）试用列举法表示集合；

（ⅱ）若函数在区间上的值域为，求实数 的取值范围．

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