如图，在多面体
中，
和
交于一点，除
以外的其余各棱长均为2.
作平面
与平面
的交线
，并写出作法及理由；
求证：平面
平面
；
若多面体的体积为2，求直线
与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在多面体中，和交于一点，除以外的其余各棱长均为2.
作平面与平面的交线，并写出作法及理由；
求证：平面平面；
若多面体的体积为2，求直线与平面所成角的正弦值.
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如图，在多面体中，和交于一点，除以外的其余各棱长均为2.
作平面与平面的交线，并写出作法及理由；
求证：
；
若平面
平面，求多面体的体积.
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如图，在多面体中，和交于一点，除以外的其余各棱长均为2.
作平面与平面的交线，并写出作法及理由；
求证：；
若平面平面，求多面体的体积.
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如图，在多面体中，和交于一点，除以外的其余各棱长均为2.
作平面与平面的交线，并写出作法及理由；
求证：平面平面；
若多面体的体积为2，求直线与平面所成角的正弦值.
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如图，在多面体中，和交于一点，除以外的其余各棱长均为2.
作平面与平面的交线，并写出作法及理由；
求证：平面平面；
若多面体的体积为2，求直线与平面所成角的正弦值.
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在如图所示的多面体中， 
平面
.
(Ⅰ)在
上求作
，使
平面
，请写出作法并说明理由；
(Ⅱ)若
在平面
的正投影为
，求四面体
的体积.
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在如图所示的多面体中，
平面
，
．
（1）在
上求作点
，使
平面
，请写出作法并说明理由；
（2）求三棱锥
的高．
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《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面．
(1)求证：
平面
．试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角(只需写出结论)；若不是，说明理由；
(2)若
，求点A到平面
的距离．
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三棱锥
中，侧面
底面
, 
是等腰直角三角形的斜边，且
.
（1）求证： 
；
（2）已知平面
平面
，平面
平面
， 
，且
到平面
的距离相等，试确定直线
及点
的位置（说明作法及理由），并求三棱锥
的体积.
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在四棱锥
中，
平面
，且底面为边长为2的菱形，
，
（1）证明：面
面
；
（2）在图中作出点
在平面
内的正投影
（说明作法及其理由），并求四面体
的体积.
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如图，在三棱锥
中，
两两垂直，
，平面
平面
，且
与棱
分别交于
三点．
（1）过
作直线，使得
，
，请写出作法并加以证明；
（2）若α将三梭锥P﹣ABC分成体积之比为8：19的两部分（其中，四面体P1A1B1C的体积更小），D为线段B1tC的中点，求直线P1D与平面PA1B1所成角的正弦值．
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