在如图所示的多面体中, 平面
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(Ⅰ)在上求作,使平面,请写出作法并说明理由;
(Ⅱ)若在平面的正投影为,求四面体的体积.
高三数学解答题中等难度题
在如图所示的多面体中, 平面
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(Ⅰ)在上求作,使平面,请写出作法并说明理由;
(Ⅱ)若在平面的正投影为,求四面体的体积.
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在四棱锥中,平面,且底面为边长为2的菱形,
,
(1)证明:面面;
(2)在图中作出点在平面内的正投影(说明作法及其理由),并求四面体的体积.
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如图,在多面体中,和交于一点,除以外的其余各棱长均为2.
作平面与平面的交线,并写出作法及理由;
求证:;
若平面平面,求多面体的体积.
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如图,在多面体中,和交于一点,除以外的其余各棱长均为2.
作平面与平面的交线,并写出作法及理由;
求证:;
若平面平面,求多面体的体积.
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如图,在多面体中,和交于一点,除以外的其余各棱长均为2.
作平面与平面的交线,并写出作法及理由;
求证:平面平面;
若多面体的体积为2,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在多面体中,和交于一点,除以外的其余各棱长均为2.
作平面与平面的交线,并写出作法及理由;
求证:平面平面;
若多面体的体积为2,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影为点D,D在平面PAB内的正投影为点E,连结PE并延长交AB于点G.
(Ⅰ)证明:G是AB的中点;
(Ⅱ)在图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDEF的体积.
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在如图所示的多面体中,平面,.
(1)在上求作点,使平面,请写出作法并说明理由;
(2)求三棱锥的高.
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已知多面体中,平面,, .
(1)求点在平面上投影的位置,请说明具体位置并说明理由;
(2)求多面体的体积.
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《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,底面.
(1)求证:平面.试判断四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,说明理由;
(2)若,求点A到平面的距离.
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