已知多面体中，平面，， .（1）求点在平面上投影的位置，请说明具体位置并说明理由；（2）求...

已知多面体中，平面，， .

（1）求点在平面上投影的位置，请说明具体位置并说明理由；

（2）求多面体的体积.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

在如图所示的多面体中， 平面

.

(Ⅰ)在上求作，使平面，请写出作法并说明理由；

(Ⅱ)若在平面的正投影为，求四面体的体积.

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在四棱锥中，平面，且底面为边长为2的菱形，

，

（1）证明：面面；

（2）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及其理由），并求四面体的体积.

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如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.

（Ⅰ）证明：G是AB的中点；

（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．

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如图，在长方体 中，，点在棱上，，点为棱的中点，过 的平面 与棱 交于 ，与棱 交于 ，且四边形 为菱形.

(1)证明：平面 平面；

(2)确定点 的具体位置（不需说明理由）,并求四棱锥 的体积.

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如图所示五面体，四边形是等腰三角形，，，pm ，，，点为的中点.

（1）在上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置并给出证明；若不存在，说明理由；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，已知正三棱柱中，，，为上的动点.

（1）求五面体的体积；

（2）当在何处时，平面，请说明理由；

（3）当平面时，求证：平面平面.

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（本小题满分12分）如图所示，已知在四棱锥中, ∥,,，

且

（1）求证：平面；

（2）试在线段上找一点，使∥平面, 并说明理由；

（3）若点是由（2）中确定的，且，求四面体的体积．

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（本小题满分14分）已知四面体中，,平面平面,分别为棱和的中点。

（1）求证：平面;

（2）求证：;

（3）若内的点满足∥平面,设点构成集合，试描述点集的位置（不必说明理由）

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（本小题满分14分）已知四面体中，,平面平面,分别为棱和的中点。

（1）求证：平面;

（2）求证：;

（3）若内的点满足∥平面,设点构成集合，试描述点集的位置（不必说明理由）

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