已知多面体中,
平面
,
,
.
(1)求点在平面
上投影的位置,请说明具体位置并说明理由;
(2)求多面体的体积.
高三数学解答题困难题
已知多面体中,
平面
,
,
.
(1)求点在平面
上投影的位置,请说明具体位置并说明理由;
(2)求多面体的体积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
在如图所示的多面体中, 平面
.
(Ⅰ)在上求作
,使
平面
,请写出作法并说明理由;
(Ⅱ)若在平面
的正投影为
,求四面体
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在四棱锥中,
平面
,且底面
为边长为2的菱形,
,
(1)证明:面面
;
(2)在图中作出点在平面
内的正投影
(说明作法及其理由),并求四面体
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影为点D,D在平面PAB内的正投影为点E,连结PE并延长交AB于点G.
(Ⅰ)证明:G是AB的中点;
(Ⅱ)在图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDEF的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在长方体 中,
,点
在棱
上,
,点
为棱
的中点,过
的平面
与棱
交于
,与棱
交于
,且四边形
为菱形.
(1)证明:平面 平面
;
(2)确定点 的具体位置(不需说明理由),并求四棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示五面体,四边形
是等腰三角形,
,
,
pm
,
,
,点
为
的中点.
(1)在上是否存在一点
,使
平面
?若存在,指出点
的位置并给出证明;若不存在,说明理由;
(2)求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知正三棱柱中,
,
,
为
上的动点.
(1)求五面体的体积;
(2)当在何处时,
平面
,请说明理由;
(3)当平面
时,求证:平面
平面
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)如图所示,已知在四棱锥中,
∥
,
,
,
且
(1)求证:平面
;
(2)试在线段上找一点
,使
∥平面
, 并说明理由;
(3)若点是由(2)中确定的,且
,求四面体
的体积.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知四面体中,
,平面
平面
,
分别为棱
和
的中点。
(1)求证:平面
;
(2)求证:;
(3)若内的点
满足
∥平面
,设点
构成集合
,试描述点集
的位置(不必说明理由)
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知四面体中,
,平面
平面
,
分别为棱
和
的中点。
(1)求证:平面
;
(2)求证:;
(3)若内的点
满足
∥平面
,设点
构成集合
,试描述点集
的位置(不必说明理由)
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析