已知多面体中,平面,, .
(1)求点在平面上投影的位置,请说明具体位置并说明理由;
(2)求多面体的体积.
高三数学解答题困难题
已知多面体中,平面,, .
(1)求点在平面上投影的位置,请说明具体位置并说明理由;
(2)求多面体的体积.
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在如图所示的多面体中, 平面
.
(Ⅰ)在上求作,使平面,请写出作法并说明理由;
(Ⅱ)若在平面的正投影为,求四面体的体积.
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在四棱锥中,平面,且底面为边长为2的菱形,
,
(1)证明:面面;
(2)在图中作出点在平面内的正投影(说明作法及其理由),并求四面体的体积.
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如图,已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影为点D,D在平面PAB内的正投影为点E,连结PE并延长交AB于点G.
(Ⅰ)证明:G是AB的中点;
(Ⅱ)在图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDEF的体积.
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如图,在长方体 中,,点在棱上,,点为棱的中点,过 的平面 与棱 交于 ,与棱 交于 ,且四边形 为菱形.
(1)证明:平面 平面;
(2)确定点 的具体位置(不需说明理由),并求四棱锥 的体积.
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如图所示五面体,四边形是等腰三角形,,,pm ,,,点为的中点.
(1)在上是否存在一点,使平面?若存在,指出点的位置并给出证明;若不存在,说明理由;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,已知正三棱柱中,,,为上的动点.
(1)求五面体的体积;
(2)当在何处时,平面,请说明理由;
(3)当平面时,求证:平面平面.
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(本小题满分12分)如图所示,已知在四棱锥中, ∥,,,
且
(1)求证:平面;
(2)试在线段上找一点,使∥平面, 并说明理由;
(3)若点是由(2)中确定的,且,求四面体的体积.
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(本小题满分14分)已知四面体中,,平面平面,分别为棱和的中点。
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)若内的点满足∥平面,设点构成集合,试描述点集的位置(不必说明理由)
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(本小题满分14分)已知四面体中,,平面平面,分别为棱和的中点。
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)若内的点满足∥平面,设点构成集合,试描述点集的位置(不必说明理由)
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